数学
高校生
解決済み

この問題の⑴について質問です
画像の上が問題、下が解答です
常に不等式が成り立つ条件がどういう意味かわかりません
教えてください

判別式 範囲 不等式

回答

✨ ベストアンサー ✨

判別式は、解の公式で言うところの√のなかを取り上げて、そのなかが正の値か0か負の値かによって解がどのようなものか教えてくれるんだよ
判別式D=0のとき、解の公式で言うところの√のなかが0なわけだから、±0だから、解は重解となるよね
√のなかが正の値のとき、普通の解の公式となるから、相異なる2つの実数解がある
と言えるよね
それで、√のなかが-ってさ、虚数というんだけど、要は実数でないってことなんだ
つまり、この方程式が0となるときに、実数解は存在しません。ということになるよね
つまり、x軸に触れないということ
ということは、接するときに、方程式の解は0以上だよね
つまり触れないということは、二次関数が下に凸の場合x軸より上に存在するわけだから
常にyは0より大きいということさ

ルーナ

いち早く解答して下さってありがとうございます
基本からわざわざ説明下さってとてもわかりやすかったです
助かりました
また機会がありましたら是非解答よろしくお願いします

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回答

この不等式が常に正でないといけないということは二次関数のグラフで考えるとx軸より常に上になければいけない
つまり、x軸との交点を持ってはいけないって考えられるから。
そこから、判別式がマイナスになる場合は実数解を持たないつまり、x軸との交点を持たないと解釈できるから
判別式がマイナスになる場合が全ての実数においてこの不等式が成り立つ条件になる。
分かりにくかったらごめんなさい!
私学受験頑張って!!

ルーナ

解答して下さってありがとうございます
とてもわかりやすかったです!
ベストアンサーは先着の方にさせて頂きました
先着順ですみません
私は中学受験したので高校受験はありません
国語力不足ですみません

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