Question

ニコちゃん☺︎

証明です。
わかりません。

証明 中学

Answer 1

taka

何度もすいません続きです🙇‍♂️🙇

Answer 2

taka

続きです

Answer 3

taka

三角形の合同条件
(ⅰ)　３組の辺がそれぞれ等しい。
(ⅱ)　２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
(ⅲ)　１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

この合同条件のうち１つを満たせば、２つの三角形は合同であるといえます。位置が関係するものもありますので、言葉だけでなく図と共に覚えることがポイントです。１つ１つみていきましょう。

(ⅰ)　３組の辺がそれぞれ等しい
３つの辺の長さが決まると、三角形は１通りに決まるので、この条件を満たせば、２つの三角形は合同です。

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-1

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-13

このように、「△○○○」と書く場合は、対応する頂点を同じ順番に書きます。間違いやすいところなので、注意させましょう。

(ⅱ)　２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-2

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-14

２つの辺の長さと１つの角の大きさが決まれば、三角形は１通りに決まります。よって、この条件を満たせば、２つの三角形は合同です。ただし、２つの辺の間にない角が与えられた場合、三角形が１通りに決まらないことがあるため、合同条件とはなりません。

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-3

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-15

ここが特に間違えやすいところです。よく注意をするようにしてください。合同条件の言葉だけでなく、図と合わせて覚えていくことが大切です。
また、合同条件で「３組の辺がそれぞれ等しい」「２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい」「１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」の「それぞれ」を書き忘れて間違えてしまうお子さんも多くいらっしゃいます。非常にもったいない間違いなので、書き忘れのないよう、十分に気を付けてもらえればと思います。

(ⅲ)　 １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-4

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-16

１つの辺の長さとその両端の角の大きさが決まると、三角形は１通りに決まるので、この条件を満たせば、２つの三角形は合同です。
３つの合同条件に共通することは、辺と角を合わせて3か所が等しいということです。これも覚えるときの１つのポイントです。ただし、「３つの角がそれぞれ等しい」という合同条件はありませんので注意がいります。３つの角がそれぞれ等しいだけだと、「相似」とはいえても「合同」とは限りません。たとえば、下の図は3つの角がそれぞれ等しい三角形ですが、ぴったり重ならないので「合同」とはいえませんよね。

【中２数学】三角形・直角三角形の合同条件の覚え方のポイントを解説！-5

ニコちゃん☺︎

ご丁寧に本当にありがとうございます😊😊😊おかげさまでテストいい点数取れました‼︎

Answer 4

______𝟎𝟏𝟓𝟎__

言えないと思います。
あくまでも「間の角」なので、このような場合ではこの証明は使えません。

ただ、この三角形が二等辺三角形である場合など、条件によっては言えることもあります。

ニコちゃん☺︎

ご丁寧にありがとうございます😊😊😊おかげさまでテストいい点数取れました‼︎

______𝟎𝟏𝟓𝟎__

おめでとうございます🥳👏🎉

Answer 5

ゲスト

角が、2辺の間じゃないから違いますよ！