✨ ベストアンサー ✨
17はちょっと大きいので、例えば2で考えてみます。
2の1乗を7で割った余りは2です。
(2÷7=0...2)
2の2乗を7で割った余りは4です。
(4÷7=0...4)
2の3乗を7で割った余りは1です。
(8÷7=1...1)
2の4乗を7で割った余りは2です。
(16÷7=2...2)
2の5乗を7で割った余りは4です。
(32÷7=4...4)
2の6乗を7で割った余りは1です。
(64÷7=3...1)
2の7乗を7で割った余りは2です。
(128÷7=18...2)
.....
余りは2,4,1/2,4,1/2,4,1..と循環していることがわかります。
同様に、aのn乗をmで割った余りは、aとmが最大公約数が1である(aとmが互いに素である)とき、必ず循環します。
これを示すには、高校数学の知識が必要なので、今はこういう問題は余りの周期性に注目すると覚えておくしかないです。
今回は17という非常に意地悪な数字ですが、循環するまでは17の１乗から順番に頑張るしかないです。高校で合同式というものを習えば、もっと簡単にできます。
そうなんですね！！やり方教えていただきありがとうございました😊😊