Question

あみ

これの解き方を教えてください！

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

★参考です
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a，b，cは、{0，1，2，3，4，5，6}のいずれか

●Ｎ＝abc₍₇₎＝7²×a＋7¹×b＋7⁰×c＝49a＋7b＋c

●Ｎ＝cba₍₁₁₎＝11²×c＋11¹×b＋11⁰×a＝121c＋11b＋a

49a＋7b＋c＝121c＋11b＋a　から、

　48a－4b－120c＝0

　12a－b－30C＝0

　　　　　　b＝12a－30c

0≦b≦6　から

　0≦12a－30c≦6

　0≦2a－5c≦1

(1)2a－5c＝0　のとき、2a＝5c　より、a：c＝5：2　で、　

　　0以上6以下の自然数を考え、a＝5、c＝2

　　このとき、b＝12a－30c＝12×5－30×2＝0

(2)2a－5c＝1　のとき、a＝(5c＋1)/2≦6　で

　　0以上6以下の自然数を考え、a＝3、c＝1

　　このとき、b＝12a－30c＝12×3－30×1＝6

以上から、

(1)のとき
　Ｎ＝49×5＋7×0＋2＝247･････【502₍₇₎】
　Ｎ＝121×2＋11×0＋5＝247･･･【205₍₁₁₎】

(2)のとき
　Ｎ＝49×3＋7×6＋1＝190･････【361₍₇₎】
　Ｎ＝121×1＋11×6＋3＝190･･･【163₍₁₁₎】
　　
答　247　または　190

あみ

とてもわかりやすかったです！！解説ありがとうございます！！！