Question

marimo

私が解いたのが黒で解答が赤です
B´をおく理由がわからないです。
先にap+pbの最小になるのがa,b,pが同一直線上にあるとかくのは×になりますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

緑茶

発想は合ってますが、少し惜しいですね。
AP+PBが最小になる時は、A,P,Bが「この順番で」同一直線上にある時です。
しかし今回は、A,Bどちらもxy平面より上側(z軸正の側)にあるのでA,P,Bの順で同一直線上に来ることはあり得ません。
そこで、Bとxy平面に関して対称な点B’を置けば、B’はxy平面より下側(z軸負の側)にあるので、A,P,B’の順番で同一直線上になるような点Pを探すことができます。
ここで、PB=PB’が成り立つので、AP+PB=AP+PB’が成り立つということに注意が必要です。

marimo

ほんとだ、成立しないですね😞
図を描いてみて分かりました！
ありがとうございます！