Question

ミコト

解き方を教えてください。
なるべく自分の力で解きたいので、答えは大丈夫です。
我がままですが、お願いします。

Answer 1

三代目本田屋

質問が余りを聞いているので深く考えずに
2mの時は余りがいくつになって
nは余りがいくつだから
足したら余りがいくつになるか計算してみると良いですよ(^ ^)

途中式も書け、と言うならば別ですが。

ミコト

あまり深く考えてしまうから難しく感じるのかもしれないですね。
ありがとうございました！

Answer 2

渡部

modの考え方を知っているなら早いですが
多分知らないと思うので
実際にほかの文字を使って解くといいと思います。

例えば３で割って１あまる数字は
3k+1 （もしくは3k-2）kは整数
と表せますし、３で割って2余る数字は
3j+2 （もしくは3j-1） jは整数
と表せます。

同様にこの問題で与えられているm,nの条件を
別の文字を用いて書き換えて計算すると出来ると思います。

ミコト

modの考え、知りたいです！

Answer 3

ゲスト

「7で割って4余る正の整数」であるmは、「適当な正の整数に7を掛けて4を足した数」と言い換えることができます。この「適当な正の整数」をaと置くと、
m=7a+4
という式でmを表せます。
nの場合も同様です。

ゲスト

なるべく自分の力で解きたいとのことですので、とりあえずここで終えますが、追加で質問があればお答えします。

ミコト

正当な正の整数と言うのがよくわからないです(~_~

ミコト

すみませんが教えていただけますか？

ミコト

これであってますかね…

ゲスト

mの場合はあっています。

nの場合は、mの場合のaとは異なる数である可能性があるので、例えばb(a以外の正の整数)となります。

ゲスト

例えば、m=18、n=26の場合を考えると、

m÷7=18÷7=2あまり4
n÷7=26÷7=3あまり5

となり、異なる数になることが分かります。

ゲスト

そしてこの場合、mとnは

m=7×2+4
n=7×3+5

と表すことができますから、mとnがどんな数でも成り立つように、2と3も文字で表すことにするわけです。

ミコト

ありがとうございました！
頑張ってみます！