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(2)考え方は、10進数の循環小数と同じです。
s = 0.101101101.....
1000s =101.101101101.....
下の式から上の式を引くと、
111s =101
あとは10進数に直せますかね？
ポイントは、10進数は、10倍すると桁上がりですが、2進数は2倍すると桁上がり、というところですね。
(3)
例えば、0.625 を2進数の小数に直す場合は、以下のようにします。
0.625 を 2倍すると 1.25 この時の整数部分が小数点第1位。
1.25の整数部分を取り除くと、0.25
0.25 を2倍すると、0.5 この時の整数部分が小数点第2位（見ての通り0ですが）
同様に整数部分を取り除き
0.5 を2倍すると、1 このとき整数部分が小数点第3位
つまり、10進数の0.625は、
0.101 になる、ということです。
問題の 1/7 を 4進数に直す場合も同様で、
4倍したときの整数部分が小数点第1位
整数部分を取り除き、4倍した数字の整数部分が、小数点第2位
以下、繰り返していくと、4進数での循環小数が現れます。
※個人的には、
1/7 の分母分子をそれぞれ４進数になおして、
そのまま４進数として割り算します。
遅くなり申し訳ございません。詳しい解説ありがとうございました。