Question

知香

解説付きだとありがたいです。

|5 | %の間いに答えなさい。
間1 図1のように, 半径が3cm の円の円周を12等分する12個
の点があり, そのうちの 1 つをS とします。
点P, Qは点Sを同時に出発し, Pは矢印アの方向へ
1秒ごとに円周上の点を 1 個ずつ, Qは矢印イの方向へ,
1 秒ごとに円周上の点を 2 個ずつ移動します。
例えば, 1 秒後の3点S6, P, Qのそれぞれの位置は,
図2のようになります。
次の(1), (2)に答えなさい。
(1) 5秒後に, 3 点S, P, Qを結んでできる三角形の
ンSPQの大きさを求めなさい。

 

(2) 155秒後に, 3 点S, P, Qを結んでできるへSPQを
かき入れ, 点P, Qをそれぞれ示しなさい。
また, このときのへSPQの面積を求めなさい。

間2 右の図のように, 1 辺が10 cm の正方形ABCDがあります。
頂点Bから辺AB を10cm 延長したところに点をとり,
辺 AD, 線分AE上にそれぞれ点P, Qを, 2AP=AQ
となるようにとります。

APの長さをr cm とし, 正方形ABCDと直角三角形APQ
が重なってできる部分の面積をy cm?とします。このときの
ャとッの関係を表したグラフとして最も適当なものを, 次
のアーオから選びなさい。ただし, 点Oは原点とします。

ア       イ       2       涯
Y      ッ      ッ      y

図1
イ    ア
4 S てa

図2   S

p-10cm.、で

 

 

 

10cm、
A      B Q     E

問3 図1のように, 1 辺が10 cm の立方体ABCD一EFGH
があります。辺AD, AE上にそれぞれ点P, Qを,
2 AP三AQとなるようにとります。
次の(1), (2)に答えなさい。
1) 図1 の立方体を 3 点B, P, Qを通る平面で切
ります。 頂点人をふくむ立体の体積が20 cm'のと
き, APの長さは何cm になりますか。
APの長さを cm としてて方程式をつくり, 求め
なさい。

(2) 図2のように, 1から9までの数字を1つずつ
書いた 9 個のボールがあります。この 9 個のボール
を袋に入れ, 袋の中から 1 個のボールを取り出し,
そのボールに書かれた数を々とします。

図 3 は, 図1 の立方体で AP=ニ4cmとした
ものです。 辺BC上に点Rをとり, BRの長きさ
を cm とします。

図 3 の立方体を 3 点P, Q, Rを通る平面で切
るときの切り口の図形が, 五角形となる確率を求
めなさい。