Question

雛

⑵左辺が偶数だからａも偶数なのは分かります。
なんで、それゆえマーカー部分のようになるんですか？

II

(2) 2 次方程式 y?ー4ァー2三0 (7 : 整数) が整数解ィ をもつと
き, 7 は偶数であること を示せ.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ALF

答えを補足していきます。

a²-4a-2m = 0 より 2m=a(a-4)
ここで、左辺が偶数だから、aも偶数。
従って、ある整数k を用いて a=2k とできる。
ゆえに、a²＝(2k)²＝4k²となり、a²は4で割り切れる。
4a も4で割り切れる。
よって、
2m = a²-4a = 4k²-4a = 4(k²-a) となり、4で割り切れる。
従って、両辺を2で割ると
m = 2(k²-a) となり、mは偶数である。

雛

すごくわかりやすいです！ありがとうございます！！