✨ ベストアンサー ✨
あくまで回答の一つです。
この場合はどちらからでも良いです。
問題によっては順番を意識することで計算がかなり簡単になるものもありますが。
多分どちらかで勘違いしてませんか？
・sin3π/2-sinπ≠sinπ/2
・sin3π/2≠sinπ/2
sin3π/2-sinπ＝sinπ/2だと考えました。違うのでしょうか？
それと、yについての積分をしてからxについての積分という順番で解いてみたのですが、答えが1になってしまいます。どこか間違ってますでしょうか？
ごめんなさい。僕の方が途中式が抜けてます。
1で合ってますよ。
ありがとうございます。
この部分は、単純にπ+π/2=3π/2となり、sin(3π/2)なので-1となるのですが、
加法定理を用いた結果も-1となります。
計算の方法としては、どちらが正しいですか？
どちらも正しいです。重積分の問題において計算ルートによって答えが変わることはありません。微分の問題だと結構おきますが。
おすすめサイトがあるので添付しておきます。
ここで大体のパターンを理解できると思います。
http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~haraoka/Exer2-2.pdf
ちなみに今って高校で重積分扱ってるんですか？
はい！ありがとうございます。
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ありがとうございます。
2重積分のルールを理解できてないのですが、
今回の場合は、xについての積分をしてからyについての積分をするという順番になるのは、どういった理由からなのでしょうか？