Question

ゲスト

わかる人教えてください。

Answer 1

ゲスト。

問題より、円は△ABCの内接円になります。
円の中心=内心をIとして、IからD,E,Fに線を引くと、接点なので、IDとBCは垂直になります。(ほかの2つの線も同じです)...①
内接なので、△BIDと△BIFは合同になるので、
BD=xとおくとBF=xになり、AF=9-xになります。
よって、DC=8-xになり、ECも8-xに、AEはAFと同じで9-xになるので、
(9-x)+(8-x)=7が成り立ち、x=5になります。
ここから、BD=5、AF=4となります。