Question

𝘆𝗮𝗸𝗮

3枚目の写真は(3)の問題の式の左辺を因数分解した後の解説の一部なのですが、なぜ赤線のように言えるのですか？
整数ではなく自然数ではダメなのですか？

ーー

246 次の等式を満たす自然数 z。 ゥの組をすべて来めよ。

*。 は自然数であるから, 2z坪は3以上の自
然数。 2z-ッは整数である。
また, 2x二>2ァニッyであるから

(2z十ヵ 2x一ニテ(13, ②③), (39, 1)
に22MSMNV当の三(4.05) (10, 19)

Answer 1

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例えば、x＝1、y＝3 のとき、
2x－y ＝ 2－3 ＝ －1
となることから分かるように、自然数になるとは限らないからです。

でも、2x＋y が自然数なので、結局 2x－y も自然数にならなきゃいけないことが分かります（正の数×正の数＝正の数）。
この観点から、「2x＋y は自然数なので、2x－y も自然数である」と記述してもOKです。

𝘆𝗮𝗸𝗮

ありがとうございます😊