真数条件は必ず考えなければなりませんが、どこで考えるのかと言うと【最初の式】です。
真数部分は (x＋2)(x－5) なので、
真数条件は (x＋2)(x－5) ＞0 となります。
これを解けば x＜－2、x＞5 となり、
x＝－3, 6 はともにこの条件を満たすので、
解は x＝－3, 6 となるのです。
重要なのは、真数条件を最初に確認することで、式変形した後に確認してはいけません。
今回の問題ならば（底の2は省略）、
log(x＋2)(x－5) ＝ log(x＋2)＋log(x－5)
とわざわざ変形して、変形後の状態で真数条件を捉えてはいけない、ということです。
なんで最初の式でじゃないとダメなんですか？
問題文にある式の真数が0より大きくなれば良いからです。
最初に真数条件を確認する、というのは、1つの決め事（ルール）として捉えてください。
わかりました！
ありがとうございます！
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