Question

いちご

左写真の(2)と右写真の(3)を教えてください。お願いします🤲

間題2 次の各問いに答えよ。

(1) 2*2十 5zy十 2ッッターテオアー1 を因数分解せよ

(2 ) 2 十 5y 十 2アターァオアー3=0 を満たす整数 xy の組 (xy) をすべて求
めよ。

間題3 4B=8, BC=ニ5, ZB=e0> でぁるAABc について次の各問いに答えよ。
(1) AABC の内接円の半径を求めよ。

(2) AABC の外接円の半径を求めよ。
(8) AABC の外接円の点 B を含まない弧 AC 上にAD = 3 となる点 D をとると
き、CD の長さを求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

としさん

(1)
2x² + 5xy + 2y² - x + y - 1
= 2x² + (5y - 1)x + 2y² + y - 1
= 2x² + (5y - 1)x + (2y - 1)(y + 1)
= {2x + (y + 1)}{x + (2y - 1)}
= (2x + y + 1)(x + 2y - 1)

(2)
2x² + 5xy + 2y² - x + y - 3
= (2x² + 5xy + 2y² - x + y - 1) - 2
= (2x + y + 1)(x + 2y - 1) - 2 = 0 より

(2x + y + 1)(x + 2y - 1) = 2

2x+y+1,x+2y-1は整数なので、左辺は (整数)*(整数) となる。
(2x + y + 1,x + 2y - 1) = (-2,-1),(-1,-2),(1,2),(2,1) の4組を解いて , x,yが整数となるものを解とすればよい。

(i) 2x + y + 1 = -2 , x + 2y - 1 = -1 のとき
　　(x,y)=(2,-1)

(ii) 2x + y + 1 = -1 , x + 2y - 1 = -2 のとき
　　(x,y)=(-1,0)

(iii) 2x + y + 1 = 1 , x + 2y - 1 = 2 のとき
　　(x,y)=(-1,2)

(iv) 2x + y + 1 = 2 , x + 2y - 1 = 1 のとき
　　(x,y)=(0,1)

よって (x,y)=(-1,2),(-1,0),(0,1),(2,-1)

いちご

ありがとうございます！