Question

霜月小春

(3)と(4)がわかりません(>_<)途中式も含めて教えて頂けませんか？よろしくお願いしますm(*_ _)m

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆい

⑶
y＝kx²＋x＋kと置きます。
これは、二次関数なので放物線になります。
これが常に正であれば、すべての実数xに対して成り立ちます。

k＜0の時、
上に凸の放物線となるため、常に正になりません。
よって不適。
k＞0の時、下に凸の放物線となり、
頂点がx軸と接するか、上にあれば常に正となります。
よって、判別式Dを使います。
D≦0より、
D＝1ー4k×k≦0
1ー4k²≦0
4k²ー1≧0
(2k＋1)(2kー1)≧0
よって、k≦-1/2,1/2≦k

⑷
(x＋y)³＝x³＋3x²y＋3xy²＋y³
1³＝x³＋y³＋3xy(x＋y)
1＝x³＋y³＋3×(-1)×1
x³＋y³＝4

ゆい

＊k>0なので、1/2≦kだけが答えでした。