Question

ぽん

ツテトについて質問です。
分散がどのような公式で出されたのかを教えてほしいです🙇

ニ謀 時の宇操
変量てのデータの平均値が 40、標削偏某が 15 とする。                        区FI で
このとき、ャニー2x+10 によって得られる変量yのデータの平均値は タチ|, 分散は

Se   ー                                    に        である。
ある。まだ: ューほミコ によって得られる変長zのデータの平均値は 0, 分散はミコ

006 9[・。 (6一 )
EE胃2の0〆ァーとのを

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

y=ax+bのとき
E(Y)=(1/n)Σₖ₌₁ⁿ(ax+b)=(1/n)Σₖ₌₁ⁿaxₖ+(1/n)Σₖ₌₁ⁿb
=aE(X)+b
V(Y)
=(1/n)Σₖ₌₁ⁿ{yₖ-E(Y)}²
=(1/n)Σₖ₌₁ⁿ{(axₖ+b)-(aE(X)+b)}²
=(1/n)Σₖ₌₁ⁿa²{xₖ-E(X)}²
=a²V(X)
=a²{s(X)}²
たぶん教科書に載ってると思います。この公式の導出は難しくないので流れを多少記憶に留めておけばすぐに導けるかと思います。

ぽん

丁寧にありがとうございます🙇教科書で確認しながら自分で式を導けるように勉強しなおします。
ありがとうございました😊