Question

楓華

丸をつけている問題の解説をお願いしたいです😢🙇🏻‍♀️
１問からでも大丈夫です！
どなたかお願いします🙇🏻‍♀️

[7| 右の図のように, 円周上に4点A, BC, Dをとり, ACニAD, 弧BC=弧CD とする。また線分ACと線分BD との交点を
EEとするとき, 次のQ①)・(2) の問いに答えなさい。

 

(1) ABーAEであることを, 次のように証明した。空らん| ア   1

 

 

 

 

  

 

【証明】
AABCとへAEDにおいて

仮定より, AC=ニAD……①

弧ABに対する[ ア |だから, ACBニZADE……②
また, 弧BC王弧CDで, 長さが等しい綴に対する    は等しいので,

2
BAc=ィオー…⑨ <FAD          四央月

①-③ょより, |      ウ             ので
AABC財AAED 【7組の芝て々の西郊p朋介カカイれ

よって, ABデーAE                          攻ふ

                                                                                                                                                                                                                                                                 
                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                 

 

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                                   
 

 

    

Bの長さを求めよ。

(2) ACデ6cm, DEニ= 4cmのとき, 線分ん

[6| 右の岡のように, AB=AC=10qm, BCー 1 2cmの二等辺三角形A BCがある。また。 へBCDは直角二等巡三角珍であり

辺BDと辺Aどとの交京をモ, Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をとする。これについて。 表の4⑲ ・ のの間いに和
えなさと>

1) A耳の長さを求めよ。

%c                                                                       A

し                       10 am
29%

ーー Zw^

ほ                    B

5| 右の図のように, 関数サーX?のグラフ上に3点A, B, でCを, り軸上に点Dを, 四角形ABCDが平行四辺形となるようにと|
る。点A (一4, 2), 点BのXX座標が8 のとき, 次の⑪) て(3) の問いに答えなさい。

 

 

 

 

  

のすど                     1
(1) の値を求めよ。                                                  5
0 : を

(②) /点Dの座標を求めよ。
br DPY8: も)

(⑬) 平行四辺形ABCDの面積を求めよ。

人 7/

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はじめん

最後の二等辺三角形の問題です。手間がかかったので細かい説明は割愛します。

AHとBDの交点をFとします。
△BHFは△BCDと相似なのでBH＝HE=6㎝で、∠BHEは90度。よって、△BHFは１８㎠。
次に、四角形FECHを求めます。これは、△ACHから△AFEを引いたものだとわかりますね。
AH=８ｃｍ、FＨ＝６ｃｍなので、AＦ＝2㎝です。
理由は省きますが、△ＡＦＥ∽△ＣＤＥ。ＣＤ＝１２ｃｍなので、ＡＦ：ＣＤ＝ＡＥ：ＥＣ＝２：１２＝１：６です。
また、AC=10cmなので、AE:AC=1:7＝ＡＥ：１０より、ＡＥ＝7分の１０。

ＥからＡＨに垂線を下ろして、その足をＧとすると、△ＡＦＥのＡＦを底辺としたときの高さはＧＥとなると分かりますね。
△ＡＧＥと△ＡＨＣは相似です。よって、ＡＥ：ＡＣ＝ＧＥ：ＨＣ＝7分の１０：１０＝ＧＥ：６となり、
ＧＥ＝7分の６。
△ＡＨＣ-△ＡＥＦ＝四角形ＥＦＨＣなので、
8×６÷２ー2×７分の６÷2=７分の162となる。

あとは△ＦＨＢと四角形ＥＦＨＣを足すだけなので、
１８+7分の１６２＝7分の２８８となって、
7分の２８８㎠が答えになります。

間違ってたらすいません🙇
というか、いい問題ばかりですね。どこの問題ですか？
僕ももう少しで高校受験です。互いに頑張りましょうね(/・ω・)/

楓華

返信遅くなってしまい申し訳ございません。
そしてまとめてのお礼失礼致します。
とても分かりやすく丁寧な解説をありがとうございました🙇🏻‍♀️😢
ようやく理解することが出来ました😭
本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️
ちなみにこちらの問題は県の統一模試です😖はい！お互い第1志望に向けて頑張りましょう✊🏻

はじめん

いえいえ。お気遣いなく！
こっちもいい勉強になりました！
僕の適当な解説で分かったなら本当にすごいです！
あの三角形の面積を求める公式は滅茶苦茶使えるんで是非覚えておいて下さい！
書くの大変だったんで分かってもらえて嬉しいです( *´艸｀)
お互い頑張りましょうね('ω')ノ

Answer 2

はじめん

関数の問題です。

Ａ（-4，2）に対して、Ｄはx座標が０だと分かっています。
つまり、A→Dのx座標の変化は、＋４ですね。四角形ABCDは平行四辺形なので、
B→Cのx座標の変化も＋４だって分かります。Bのx座標は８なので8+4＝12より
Cのx座標は、１２です。また、Cはｙ＝８分の１x上の点なので、C（12，18）であると出せます。
先ほどと同様にB→Cのy座標の変化を考えると、+10だと分かります。これをA→Dに当てはめて
D（０，１２）となります。

面積を出す問題は正攻法が分からなかったのでゴリ押しましたが、面白い裏技なので是非読んでください。
これが使えるようになると関数での求積問題は大体できます。

まず、その裏技なんですが、証明はめんどくさいので省略しますね。
気になったら調べてみたら良いですが、なかなか出てこないかも・・・
これは三角形の面積公式なんですが、１つの頂点が原点に来ていることが重要です。
（a,b)(c,d)(0,0)のとき a×d-b×ｃの絶対値を２で割るとその三角形の面積が出ます。
（分かってると思いますが、a×dとb×cはどっちが先でも大丈夫です！）

この公式を使います。学校では恐らく習わないので覚えておくと差がつけられますよ！
さあ、問題に戻りましょう。今回は点Ａを原点に重ねるようにして、平行四辺形を平行移動させます。
そうすると、Ａ（０，０）Ｂ（１２，６）Ｃ（１６，６）Ｄ（４，１０）になりますね。
※この時のＡＢＣＤには本来　´（ダッシュ）をつけるべきですが面倒なので省いています。
ＢとＤを結びます。そうすると、△ＡＢＤになります。

ただ、ここで考えてほしいのは四角形ＡＢＣＤが平行四辺形であることです。
ＢＤは対角線ですよね。つまり、△ＡＢＤと△ＣＤＢは合同であるので、△ＡＢＤの面積を二倍すれば平行四辺形の面積を
求められることになります。

あとは簡単です。Ｄ(4，10)とＢ（１２，６）を利用します。公式に当てはめると
12×10-4×６＝９６なので９６÷2＝３８で△ＡＢＤが出てきます。
4×６-12×10＝-９６なので、絶対値96を2で割ってもオッケーです。
なので、38×２＝９６より平行四辺形ＡＢＣＤの面積は９６です。

この公式はぜひ覚えてくださいね！ゴリ押しですみません🙇

Answer 3

はじめん

最初の円の問題から解説します。他のはまだ解いていないので・・・
グダグダな解説でごめんなさいね🙇

（１）よりAB＝AEなので、△ABEは二等辺三角形で、「AEを考える方向でもってけるんじゃないかな」って想像出来たらとりあえずOkです。
ただ、それだけじゃ解けないので頭の片隅に置いといてください。

円の問題で重要になってくるのは相似を多く見つけることです。まずは図に等しい角をかいていくことから始めてみましょう。
やってくと、△AEDと△BECが相似だってわかります。（ここのスピードは慣れですね。）
問題文よりAC=6㎝、ED＝4㎝で、△ABC≡△AEDなので、BC＝4㎝、AD＝6㎝だってわかります。
△AED∽△BECで、AD=6cm ・BC=4㎝なので、AE:BE＝3：2です。

さあ、もう一回相似を探してみましょう。CとDを結んでください。そうすると、△ABE∽△DCEですね。
ここで伏線回収です。AE:BE＝３：２でしたよね。つまり・・・　DE:CEも３：２ってことです。
問題文より、DE=4cmでしたね。なので、比例式を解いて、CE＝３分の８　になります。
ACは６cmなので、６－３分の８より、ＡＥ＝３分の１０ｃｍなので、ＡＢ＝３分の１０ｃｍです。

間違ってたらごめんなさい🙇