Question

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1枚目の(2)(b)の問題についてです。
2枚目の解答の下線部の部分が何故そうなるかが分かりません。教えてください

次の図のように, AB = AC の等辺三角形 ABC を, 点4が
点 B に重なるように折る。

折り目の直線と 2 辺 AB, AC との交点をそれぞれD, とす
る。

このとき, 次の各問いに答えよ。
(1) /A = 50?のとき, 選EBC の大きさを求めよ。

(2) AE = 3cm, EC = 1cm のとき, 次の(8) (b)に答えよ。
g 線分 DE の長さを求めよ。

(@   へABC の面積を求めよ。

(2人4) AB =AC=3+1=4』 (cm)
へADE=へBDE だから,
AD=BD=+2=2 (cm)
ンADE =ンBDE = 180"+2 = 90?
へADE で三平方の定理から.
DE=VAE"-AD*=Y37-27ニY5 (cm)

 

te) (より.

へABE = 3XABxDE

三 + x4xY5= 2Y5(cmう)

へABC とへABE は, 底辺をそれぞれAC, AE だ:あると。
は底辺の比に等しい。
よっそ。

高きが等しいから, 面積の比

へ ABC= 25 x こさユ

ヘーンペヘン
Sy5  (my
3     Cr

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ごじょる

三角形の底辺が共通で片方が直線で繋がっている場合、私は図のような捉え方をしています。自分で言うのも変ですが、分かりやすいのでいいかと思います。

三角形は底辺と高さがが同じであれば面積は変わりませんよね。
この場合高さは同じですが、底辺は1:3に分けられています。
仮に底辺が1cmと3cmに分けられており、高さが4cmだとします。
左側は1×4×1/2=2
右側は3×4×1/2=6
左側の面積と右側の面積の比は1:3です。
底辺の比と等しくなっていますよね。
このような三角形の場合、底辺の比と面積の比は等しくなります。

△ABCでも言えます。
CE:EAが1:3ですから、△BCE:△ABEも1:3です。
△ABCは△BCEと△ABEの和ですから、
△BCE:△ABE:△ABC=1:3:(1+3)
ですから、△ABEから△ABCを求めるとき
△ABE×(1+3)/3をすることになります。

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図まで丁寧にありがとうございます！
三角形の高さが等しいと面積比が等しい、というのがよく分かっていなかったので助かりました🙏🏻

Answer 2

れぬ

解説の高さが等しいから面積の比が等しいという所までは分かりますか？
ここから△ABEとABCの大きさの比は3：4になります
あとは△ABEの面積×3分の4で△ABCの面積を求められます☺️

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理解出来ました！ありがとうございます！