Question

haru

⑴について。
3枚目の共線条件の青線のやり方を使ってとくとどうなるのか教えてください😭

“711. 4点O(0, 0, 0)、A(1, 1, 0), B(2⑫, 0, 一1), C(0, 一2, 3) について, 次の

 

問いに答えよ。
1) 点Oから線分 BC に垂線 0] を下ろしたとき, 点」 の座標を求めよ。
(2) 点Oから へABC に垂線 OH を下ろしたとき, 点是の座標を求めよ。

(3)

下

 

面体 OABC の体積を求めよ。

 

っ蛋MP

711. i) 点」は線分BC上にあるから, BJ : JC=7 : ローの
とおくと.
0j=(1ーのOB二7OC=(1一の(2、0, 1十7(0, 一2. 3)
三(2一4一24。 4一1)
また, OJTBC で, BC=(-2, -2, 4) より,
0Oj-BC=(一4十4の十47填(167 一)=0

とれより, たを二

っ

大事項                                  gi

同 共線・共点・共面でちるための和件

A           間
① 共線条件
2 点 A, B が異なるとき                   、ルん
点P が直線 AB 上にある                   0

<っ APニーヵAB となる実数ながある

ーーーーーーーヘーーーーーーーデーーーー
ララ OP=(1一り0A十OB となる実数#:がある
   共点条件

直線 77, ? が1 点で玖わる<つると如。 とかの談が一艇する
9   共面条件

点 A(2), B(⑰), C(C) が一直線上にないとき
(の) が本 ABC 上にあるっ CPーoCR_+ 6C となる容数afがある

でうーsg十5二gc, s十を上gー1 となる実数 s、 6 wがある
債証 CP=sCA+7CB …… (*) を, Cを基準にした式ととらえると, 次のようにして
A を基準にした式を導くことができる。
AP-AC=ーsAC+7(AB--AC) であるから
AP=7AB+(1sーのDAC 1-sー#は実数
同じようにして, B を基準にした式も導くことができるか
C どれを基準にしてもよい。

ら, (*) の式は3点 A, B,

D
則

補加Irミナさ> ナメ圧計 問

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

ちょっと手間が増えるだけでやり方はまったく同じです。
BJ=kBCとなる実数kがある。
OJ-OB=kBC
OJ=OB+kBC
また、OJ⊥BCより
(OB+kBC)∙BC=0
計算略。
k=1/3
OJ=OB+(1/3)BC=(4/3,-2/3,1/3)

haru

回答ありがとうございます！

何度もすみません。
計算の部分が分かりません…😥
これだと、明らかに間違っていますよね。
どこがおかしいのでしょうか…

零

内積の計算のところですね。
(x₁,y₁,z₁)+(x₂,y₂,z₂)=(x₁+x₂,y₁+y₂,z₁+z₂)
ベクトルを足したらベクトルですが、
(x₁,y₁,z₁)∙(x₂,y₂,z₂)=x₁x₂+y₁y₂+z₁z₂
ベクトルの内積はベクトルでなく数値になります。
あとベクトルの内積の性質として
(a+b)∙c=a∙c+b∙c
というのがあります。

零

えっとつまり、
(0,-2,3)+(-2k,-2k,4k)∙(-2,-2,4)=0
↑この行からが違います。

haru

合いました…！！！😭✨
何度も丁寧に対応して頂き、ありがとうございました！🙇🏼‍♂️