どなたか解答と解説をお願いします🤲

回答

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5年以上前

問題文は長々と言っていますが、要するに
(1)2回目でビンゴになる確率
(2)3回目でビンゴになる確率
ということです。
(1)
全事象は8つから2つを選ぶ8P2=56通りです。(「1のあとに5が出る場合」と「5のあとに1が出る場合」のような、順番だけ違うものも区別するために、組み合わせではなく順列として扱う、順番によって結果が変わるので(特に(2)は)組み合わせは用いるべきではない)
2枚目でビンゴになるような取り方をするとき、1つ数字が決まれば、それに応じて2枚目はその反対側の数字をあてるしかありません。(ビンゴにするには、1枚目1を取ったら2枚目は5を取るしかない)
よって、選び方は8(×1)通りなので、8/56=1/7

一旦送ります

ブドウくん 5年以上前

(2)
全事象は8枚から3枚を選ぶので8P3です。
こっちは少し複雑で、2パターン考えられます。それは【I.真ん中の○を含めてビンゴ】【II.真ん中の○以外の列でビンゴ】です。Iは例えば( 1,真ん中,5)や(2,真ん中,6)、IIは例えば(1,8,7)(1,2,3)などがあります。【I】と【II】の間で被りはないので、2つの場合を足せばよいとわかります。
【Iの場合】
1枚目はどこでも選んでいいので8通り
2枚目は1枚目の数字の反対側の数字を引いてしまうと、ビンゴになってしまうので、それ以外の数字を引く必要があり、1枚目とその反対側の数字以外の6通りの引きかたがあります。(1枚目1を引いたら、2枚目は1と5以外の6通り)
3枚目は1枚目の反対側を選べばよく、(1)と同様に1パターンに定まります。よって、8×6(×1)=48通りです。
【II】
この時、斜めに揃うことはありえないので(斜めだと絶対真ん中を通ってしまうから)縦列か横列でないと揃いません。
そうなると、選んでよいところは限られてきます。①1枚目角(1,3,5,7)を選んだ場合は、縦で揃えるか横で揃えるかなので次に4通りの選び方があります(1回目1なら2,3,8,7のどこか、7なら1,8,6,5のどこか)
②1枚目角以外(2,4,6,8)を選んだ場合は、真ん中を通らないようにしようと思えば、揃え方が1通りに決まるので2通りの選び方があります。(1回目2を選んだら1,3のどちらか、4を選んだら3,5のどちらか)
①のとき、1回目4通りの選び方があって、2枚目は4通りの選び方があって、3枚目でビンゴになるにはこの時点で3枚目で選ぶべき場所は1通りに決まるので(1,2を選んだら3しかない)、4×4(×1)=16通りです。
②のとき、1枚目は4通り選べて、2枚目は2通り選べて、3枚目は1通りに決まるので4×2(×1)=8通りです。
よって【II】のとき16+8=24通り
したがって、【I】【II】より48+24=72通りなので8P3=8×7×6より8×9/8×7×6=3/14

間違えてたらすみません。