✨ ベストアンサー ✨
n=kで成立というのは、nにkを入れると「たまたま」成立したという仮定なので、それ以外の場合では成り立っている保証はありません。
n=k-1で成立すると仮定することは出来ますが、この場合はn=kで成立するかどうかが不明になります。
この解答は最初にn=0,1の2つの場合が成立することを確認しています。
だからn=k+1の時を証明する仮定は、n=k,k-1の2つまで使えることになります。
この方法で証明出来た場合、n=2の時はn=0,1が成立するからもちろん成立する、n=3の時はn=1,2の時に成立しているから成立……というように、実際に帰納法として成立しています。
もし一番最初のn=0,1の2つを確認するところで、n=0のみしか確認していなかった場合は、この帰納法では成立しませんし、仮に解答に書くと大幅減点の可能性まであります。
大筋は合ってますが、ちょこちょこ減点ポイントがありそうです。
一番最初の確認部分で、左辺と右辺を直接イコールで結ぶのは、証明問題でやると減点する人もいます。(左辺)=～=(右辺)の形なら大丈夫なので、普段から癖付けた方が得だと思います。
またkは自分で勝手に置いた数なので、条件があれば必ず明示しましょう。「kは2以上の整数」と言った言葉が欲しいです。
最後に、n=kの時を示して証明が終わっていますが、kは数あるnの中の一つに過ぎないので、最後に「よって題意は示された」などと、全てのnで成立する確認をしたことを言うべきです。
残りの計算、言葉については問題ないと思います(o´・ω-)b
最初の確認部分というのはどこでしょうか、？
すみません
nに0と1を代入した式です。
どのようにかけばいいのでしょうか 理解能力なくてすいません！
理解できました ありがとうございます！
問題だとn=kは成り立つと仮定した後にn=k-1も成り立っているように仮定しているように思えるのですがどこを勘違いしてしまっているのでしょうか