数学
高校生
解決済み

0゜≦θ≦180゜のとき、次の等式を満たすθを求めよ。という問題です。上の式から下の式になるらしいのですが、よく分かりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

回答

✨ ベストアンサー ✨

代入したのを解いて-1を掛ければそうなります!

くう

ありがとうございます🙇‍♂️なるほど!
-1 を掛ける理由は符号を+にするためですかね?

ちょんぱ

そうですね!
-のままで計算して後でかけることもできますが先に+にするほうがわかりやすいと思います!

くう

ありがとうございます!
度々申し訳ありません😓
そこからまた写真のようになるのですが、ここも説明していただけるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇‍♂️

ちょんぱ

cosθ=-1/2.-1になるのでθ=2/3π.π.4/3πだとおもいます!

くう

すみません!全然理解できません😓
π が出てくるのですか?

ちょんぱ

もしかしてθの角度だす問題じゃなくてcosθの値を出す問題ですか?

くう

このような問題です!

ちょんぱ

なるほど!
180°をπとする弧度法という考え方で説明してしまいました。すみません
やってる事としては同じです!

くう

説明不足でした。すみません🙇‍♂️
なるほど…弧度法というものがあるんですね!
同じとはどういうことでしょうか?しつこくて申し訳ありません。しっかり理解したいのでもう一度教えていただきたいです。

ちょんぱ

まずcosθの値を求めると-1か-1/2となります
そして0°以上180°以下でcosθ=-1をとるのはθ=180°の時、cosθ=-1/2をとるのはθ=120°の時となります!

くう

そこは理解しているのですが、
2cos²θ+3cosθ+1=0 から (2cosθ+1)(cosθ+1)=0 への
式変形が分からないんです!そこだけです!
何回もすみません🙇‍♂️

ちょんぱ

なるほど!
cosθをxと置き換えてみるとわかりやすいかもしれません!
2x²+3x+1=0
(2x+1)(x+1)=0
x=-1/2、-1
xをcosθに戻すとcosθ=-1/2、-1となります!

くう

簡単なことだったんですね😢
長々とすみませんでした。ずっと分からなかったので助かりました。本当にありがとうございました🙏

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