Question

り

数Aの合同式の範囲です。a≡2(mod5) b≡4(mod5)の時a−bを5で割った時の余りは。という問題です。
答えは3なのですが、a－bをすると−2になると思うのですがそこからどのようにして求めたらいいか教えてください

数a 数学a 数学 合同式 mod

Answer 1

tra7345

ａ－ｂ≡２－４＝－２≡３(mod５)

－２＋５を計算すればいい

Answer 2

てぃぃいい

「余りは」なので答えがマイナスになることは無いと思います。
考え方なのですが、
a≡2(mod5) というのはa≡7(mod5)
と変換できます。これはmodの定義のようなものなので復習してみてください。YouTubeにわかりやすい動画とか沢山あります。

故に、a-b=7-4=3
となるわけです。