Question

MMM

ライン引いてある所ってどうなってるんですか？(aベクトル＋bベクトル＋cベクトル)に-がついて-3pベクトルのマイナスが消えた仕組みが分かりません。

34 3点A(-1, 0), B(2, 5), C(5, 4) に対して, 条件
PA+PB+PC|=3を満たす動点Pはどのような図形を描くか。
緊 点A, B, C, Pの位置ベクトルを,それぞれa, b, c, pとすると,
PA+ PB+ PC|=3から
(G-)+(B-7)+(G-万)=3
(G+方+な)-3列%=3
ゆえに
すなわち
13万-(石+万+で=3
a+b+c
=1
よって
3点A, B, Cは一直線上にないから, △ABCが存在する。
ムABCの重心をGG) とすると G=4-
a+b+c
g:
3

ラ-=1
ゆえに,点PはGを中心とする半径1の円上を動く。
よって, ① から
ここで,Gの座標は
-1+2+5
3
0+5+4
すなわち (2, 3)
3
したがって,点Pが描く図形は, 点(2, 3) を中心とする半径1の円で
ある。

Answer 1

mo1

絶対値内なので

例えば、|7－2|＝|2－7|　であるのと同様に、|s－t|＝|t－s|

　　　ベクトルも同じように、|mベクトルーnベクトル|＝|nベクトルーnベクトル|

この場合は、

　|(aベクトル＋bベクトル＋cベクトル)－3pベクトル|

＝|3pべクトル－(aベクトル＋bベクトル＋cベクトル)|

に-がついて-3pベクトル