Question

楓

下のしたがってからマーカー部分になる理由が分かりません。詳しく解説お願いします。

B
a
460 n が0以上の整数のとき,x
n+ dx=D0, dx=2\"
,2n dx="
c2m dx を示せ。
ーa
ただし,aは定数とする。また, この性質を用いて, 次の定積分を求めよ。
() dx
*(2) dx
Srar
-3
(3)(2.x°-5x+3)dx
*(4)(5x°+3x?ーx+1)dx

分母もaxで計算する。
S。
460
x2n+2
a
x 2n+1
dx=
2n+2 指報を1っ増ゃす。
ーa
a2n+2
(-a)2カ+2
2n+2
2n+2
2n +2 は偶数であるから
よって,Dから
2n+2
=a
S ー
a2n+2
3D0
2n+2 2n+2
優数策は処ず
うス。
a
a?n+2
| x2+1dx=
-a
また
大さ
Sa-。
, 2m dx=
x2n+1 1a
2n+1
(ーa)2n+1
2n+1
a?n+1
2②
ニ
2n+1
2n+1 は奇数であるから
(-a)?n+1= -a2n+1
よって,2 から
右 計算
してる。
a2n+1
Sdx= 2n+1
2n+1
an+1
ーa
2n+1
=2.
2n+1
-2n+1
X
14
a?n+1
一方
2m,
"dx=
2n+1
2n+1
,x"dx
a
ゆえに dx=2|
0
ーa
したがって
S=0. fdr=0
Sa=2ran dz=2|;1d
x°dx=0,
「xdx=0
ーa
0
これを用いると
(1) 与式=0
3 73

積分 不定積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

にゃんこ

定積分　偶関数　奇関数

で検索してみてください。
私がここで教えるよりもコンパクトにまとまっててわかりやすいと思います