Question

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なんで441－189になるのかが分かりません

B
261) 次のような自然数の個数を求めよ。
(1) 135 以下の自然数で, 135と互いに素である自然教
*(2)) 441 以下の自然数で, 441と互いに素である自然数

(2) 441=3°.72 であるから, 441 と互いに素であ
る自然数は,3の倍数でも7の倍数でもない自然
数である。
ここで,441 以下の自然数で, 3の倍数または
7の倍数である数の個数を求める。
3の倍数の個数は, 441 を3で割ったときの商で
147
7の倍数の個数は, 441 を7で割ったときの商で
63
また,3の倍数かつ7の倍数である数の個数,
すなわち21 の倍数の個数は, 441を21で割った
ときの商で
21
よって,3の倍数または7の倍数である数の個数
147+63-21==189
したがって,441 以下の自然数で, 441 と互いに
素である自然数の個数は
は
441-189= 252
すなわち
252 個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

そら ⚡︎

n(U)=441
441は3と7を素因数として持つので､ 3の倍数と7の倍数と(21の倍数)は441と互いに素でない。
互いに素でない数の個数が189個
したがって互いに素である数の個数は441-189で求められます。

🌙

ご丁寧にありがとうございます🥺🥺