Question

陽空

この問題の解き方が分かりません。
解答読んでも全く理解できませんでした💧
分かりやすく教えてください🙏🏻🙏🏻

2352
が自然数になるような自然数 nをすべて求めよ。
n

数a

Answer 1

eratos2357

2352=(2^4)×3×(7^2)より、
条件を満たすには、nは3の倍数になる。
ここで、n=3m(mは自然数)とすると、
2352/nが平方数となるには、
m=1,2^2,2^4,7^2,2^2×7^2,2^4×7^2となればよい。
よって、
∴n=3,12,48,147,588,2352…(答)