Question

MMM

空間ベクトルのベクトルと図形の所です。ラインが引いてある所は問題によってどちらを使うかをどうやって見分ければいいですか？

重要事項
一直線上の点
2点A, Bが異なるとき
点Pが直線 AB上にある → AP=kAB となる実数kがある
同じ平面上にある点 一直線上にない3点A, B, Cの定める平面をαとする。
1. 点Pが平面α上にある → AP=sAB+tAC となる実数 s,tがある
2. 点A, B, Cの位置ベクトルをそれぞれā, あ, ことする。
点P() が平面α上にある
→=sa+tō+ué
ただし s+t+u=1 (s, t, uは実数)

Answer 1

ぽっきぃ

上の場合は文字がs,tの2文字ですが
下の場合は文字がs,t,uの3文字です。
文字の個数の違いなのでどちらでもいいかと思います。
ちなみに上の式で始点をOに変えてみると
p↑＝(1−s -t)a↑＋sb↑＋t c↑となり
下の式でu＝1-s -tとした式になってます。
uを消去したverが上の式と思ってくれていいです。

Answer 2

eratos2357

ざっくり分けると、
平面αが3点A,B,Cを含むときは前者、平面αが3点A,B,Cを含まないときは後者です。