Question

まっちゃ

青マーカーの部分でどのように式をまとめれば良いかわかりません💦教えてください！

初項をa,公比をrとおくと, rキ1 だから,
a(r0-1)
-=3 ……①,
a(r0-1)
アー1
-=3+18=21
アー1
求める和をSとすると、 S+21=
a(r00-1)
ァー1
Nの-0 より、
( ++10+1=7
:(r10+3)(10_2)=0
わり算をすると、 aが消える
.(r10)+r0ー6=0
イr+3>0
よって、r0=2 …①
a
このとき,①より, ェ=3 ……6
rー1
④, ⑤を③に代入して, S=3(2°-1)-21=168
10/g20_1)
0r

30
acr
21'
rrl
ニ
acro-1)
3
td
30
7
6331 ピー
レ
p
11

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

②÷①　をすると

●左辺について、

　②，①の共通分母(r－1)と分子の(a)が約分され

左辺＝(r³⁰－1)/(r¹⁰－1)

　(r³⁰－1)＝{(r¹⁰)－1}{(r¹⁰)²＋(r¹⁰)＋1}と因数分解できるので、{(r¹⁰)－1}が約分され

左辺＝{(r¹⁰)²＋(r¹⁰)＋1}

●右辺について

　21/3＝7　なので

右辺＝7

●以上から、青矢印の先

{(r¹⁰)²＋(r¹⁰)＋1}＝7　となります　　

―――――――――――――――――――
補足

因数分解の公式は、x³－1＝(x－1)(x²＋x＋1)　を使います

　x＝r¹⁰　となっています

まっちゃ

丁寧に教えてくださってありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

Haruki

(r¹⁰)³-1=(r¹⁰-1){(r¹⁰)²+r¹⁰+1}
をしています。

まっちゃ

ありがとうございます！