Question

なつき

この証明はどう解きますか？

DABCDの対角線BD上に, BE=DFとなるように点E,
Fをとる。このとき, AE=CFであることを証明しなさい。
(6点)
E
B
C

数学 図形 証明 プリント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

小西行長

三角形ABEと、三角形CDFにおいて、
平行四辺形の向かい合う辺は等しいので、AB＝CD
また、平行四辺形の向かい合う辺は平行なので、
錯覚は等しいから、角ABE＝CDF
仮定より、BE＝DF
これらより、ニ辺とその間の角がそれぞれ等しいので、三角形ABCと三角形CDFは、合同である。
合同な三角形の対応する辺は等しいので、AE＝CF

なつき

分かりやすくありがとうございます！！