Question

ua

高一 数学

等式50x+23y=1を満たす整数x,yの組を1つ求めよ。

という問題で、塾で習った解き方通りに解いたのですが、
yの値が合いません。
どこを間違えているか教えて貰えると助かります🙏🏽

50=23×2+4 4=50-23×2
23=4×5+3 ↔ 3=23-4×5
4=3×1+1 1=4-3×1

1=4-3×1
=4-(23-4×5)×1
=4-23×5+4×5+1
=4-23×5+4×5
=4×6-23×5
=(50-23)×6-23×5
=50×6+23×(-11)
50×6+23×(-11)=1

よってx=6 , y=-11

⚠️正しい答えはx=6 , y=-13 です。

ユークリッドの互除法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

鹿

23-4×5 から 23×5 が出るのはおかしいです

ua

質問のような解き方で解くとすると、

=4-(23-4×5)×1

のあとはどうなりますか？

鹿

1 = 4-23+4×5
= 4×6 - 23
= (50-23×2)×6 - 23
= 50×6 - 23×2×6 - 23
= 50×6 - 23×13

こんなところです
以降は頑張ってみて下さい

ua

丁寧にありがとうございました🙇🏻‍♂️🙏🏽