Question

まっちゃ

漸化式の問題を自分で解いてみたのですが(写真の3枚目)、解答と答えが違っていました。間違っているところがどこか教えていただけると助かります！

a=1, an+1=2an+3 (n>1)で表される数列 {an} について,
A
般項 an を求めよ.

a=2"-
解答
123
与えられた漸化式は、 an+1+3=2(an+3)
と変形できるので、
a。+3=2"-'(a,+3)=2**1
よって, a=2"*-3

a、ー1,Ant: 20ant3(n)
aut1-2ant3は
anti ~3 = 2(au-3)と
文現行できる。
an-3= bn zおとと
batl = 2bu
また、bn=a.-3=-2
4人に投別うチロ項-2,
0.
1i比
ae 2の 等レとスなり
fって
bn:1-2)242
Brs ani bn-3
(-2)21
ニ

漸化式 演習問題123 問題精講

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ケスト

いや最初から違うやん

まっちゃ

すみません。最初からプラスマイナス間違えていました🙇‍♀️ありがとうございます

tra7345

漸化式を作ったら
必ず元に返してみること。

正しく戻らなかったら間違いなのですよ

このように
解答の要所でしっかり確認しながら
解答を進めることが大切

まっちゃ

わかりました。ありがとうございます

まっちゃ

マイナスをプラスに直したのですが、解答のようにbnが2^n-1になりません😞

ケスト

初項4,公比2の等比数列は…

ケスト

の一般項は…

まっちゃ

a・r^n-1でした💦数列解いているといろんな公式が混ざってしまってわからなくなってしまって...バカな間違えです。。落ち着いて解けるように慣れるようにします。わざわざ教えてくださってありがとうございます🙇‍♀️

ケスト

公式はイメージが大事ですよ
ただたんに丸暗記だとよくないです

まっちゃ

そうですよね。もう一度ちゃんと教科書を読みなおしてみます！