Question

なゆ

青ペンのところのあまりが0.1.2となるのは何故ですか？3が入らないのは何故ですか。

274 次のことを合同式を利用して証明せよ。
4で割って3余る自然数 m は,整数 a, bを用いて m=a?+6? と表すことができない。
すべての整数nについて
こロん=0(mod 4)
バ=0°:o(mod 4)
n-1(mod4)
n=2(mod4)
n=3(mod4)
だき1E1(mod4)
に= 4=0 Cmod 4)
ne 3E q=1 (mode)
よって整数a.6に対して
a*+b*=0t0 0 (mock4)
a'tb= 0+1= 1 ( mod4)
a*tb*= (+(=2 (mod4)
ゆえに at 6をチで割ったときの余りは0、1、2のuいずれか
よって4で割って3余石自然数mは繁整数の、bを用いて
m= at b と表すことができない.。
のいすいれかであね。

数a 合同式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

0,1,2,3で余る自然数nはどんな場合も2乗したら余りが0か1だと示しているので(鉛筆で書いているところ)考えられる足し算の場合は青で書いてある3通り(0+0,0+1,1+1)しかありません。

なゆ

なるほど！理解出来ました！ありがとうございました🙏😚