Question

🌧nam!🌧

鉛筆で四角く囲ったところがよく分からないです。どこでどう場合分けしているのか、場合分けした結果、なぜその実数解の個数が分かるのか、、詳しく教えて欲しいです🙇‍♂️

B CLear
444 方程式 3x4-4x°-12x°+16-a=0 の異なる実数解の個数を求めよ。
ただし, aは定数とする。

444 方程式を変形すると
3x4-4x-12x?+16=a
この方程式の異なる実数解の個数は,関数
y=3x*-4x°-12x?+16 … ①のグラフと直線
y=aの共有点の個数に等しい。
のについて
メ=12x°-12x124x=12x(x°ーメー2)
=12x(x+1)(xー2)
y=0 とすると
yの増減表は次のようになる。
x=-1, 0, 2
X
-1
0
2
y'
0
0
0
極小
極大
極小
11
16
-16
よって, 関数①のグラ
フは, 右の図のように
なる。
16
11
図から,異なる実数解
の個数は
110
y=
a<-16 のとき 0個
a=-16 のとき 1個
-16<a<11, 16<aのとき 2個
ー16
a=11, 16 のとき 3個
11<a<16 のとき 4個

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Fuyuru

①とy=aの共有点の個数が、異なる実数界の個数になっているというのが肝です.
グラフで上から下へ、y=aの直線を移動させていくような感じで考えると分かりやすいと思います.

🌧nam!🌧

なるほど、理解できました👌
ありがとうございます🙇