Question

più@文系

Ⅱの(3)です。
解説(２枚目の写真)で、｢円Ｏの半径が2㎝なので、～である。｣というところが、なぜなのか分かりません。教えてください。(?_?;

I 図3は、図2の点Pを点0の方向に動かしていく様子を表したものである。ただし、かく手順は
てえないものとする。各問いに答えなさい。
『問 4) 図1のように、半E2cm の円 o と、円0の外部の点Aがあり、円0と線分OA の交点を
図3
Bとする。
図1
62cmg
図2は、図1をもとに、次のかく手題に従ってかいたものである。
(かく手順)
は、図3のように点Pを在0の方向に動かして点Mと点Bが一致したときの図である。
0 点Pを線分 AB上にとる。ただし、点Pは点Bと重ならないものとする。
9 線分 PO の中点Mを中心として、MOを半径とする円Mをかく。
ただし、点Bを表す文字Bを省いて表している。
このとき、PC の長さを求めなさい。
16:44x
ス- 12
-12g
O 円M と円0の交点をそれぞれ C、Dとする。
図4
0 点0と点C, 点0と点D.点Cと点P,点Dと点Pをそれぞれ結ぶ。
図2
D
(2) さらに、点Pを点0の方向へ動かしていき、3点C、 M, Dが一直線上に並ぶときを考える。
D
0 2CPO の大きさを求めなさい。
I 図2において, 2つの三角形が合同であることを示し、PC = PD を証明したい。各問いに答えなさい。
の 四角形OCPD の面積を求めなさい。
(1) 合同を示す2つの三角形の1つを APOC としたとき,もう1つの三角形を記号を用いて
書きなさい。
(3)さらに,点Pを点0の方向へ動かしていく。円Mの面積が円Oの面積の
になるとき
(2) (1)で示した2つの三角形の合同を証明し, PC = PD を証明しなさい。
A0CD の面積を求めなさい。

(3) 円Mと円Oの面積の比は, -
:1=1:3なので, 円Mと円Oの半径の長さ
の比は,V1:v3=1:V3である。円○の半径が2cmなので, 円Mの半径は
1
2×-
2
(cm)である。このとき,C0:PO=2:
V3
V3:2となる。
M
Q
P
さらに,POが円Mの直径だからZPCO=90°となるため,△CPOは3辺の
D
比が1:2:V3の直角三角形とわかる。したがって,ZCOP=30° である。
またCDとPOの交点をQとすると, △CQOはZCOQ=30° , ZCQO=90。の直角三角形で,
CQ:CO:QO=1:2:V3なので, CQ=1cm, QO=V3cmとわかる。 同様に, DQ=1cmとわかる。
よって, 求める面積は,ー×CD×QO==×2×V3%=V3 (ci)である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あぐ

こっちの方が分かりやすいかも？

più@文系

分かりやすいです！ありがとうございました。