Question

ゲスト。

(1)(2)ともに質問です
(1)は解説ではチェバの定理を使っていますが、AB:AC=BP:PCにはならないのですか？
(2)はOが三角形ABCにおいて重心であることから3:5だと考えたのですが、なぜ間違っているのですか？

△ABC の辺ABを2:3に内分する点をR,辺ACを5:6に内分する点を
Qとする。線分 BQと線分 CR の交点を0とする。直線 AO と辺BC の交点
をPとする。
(1) BP:PC を求めよ。
(2) △OBC:△ABC を求めよ。

161 (1) △ABCにチェバ
89
A
の定理を用いると
'5
R
BP CQ AR
=1
PC QA RB
,3
0
すなわち
P
5C
B
C
BP 6 2
-1
PC 5 3
ニ
BP
5
PC ィより
(2) (1) より
よって,△ABP と直線 RCにメネラウスの定理
を用いると
BP:PC=5:4
Ad
ニー
4
BC:CP=9:4
AR
=1
CP OA RB
BC PO
9 PO 2
=1
4 OA 3
すなわち
2
より
3
PO
PO:OA=2:3
三
OA
ゆえに
PO:PA=2:5
△OBC と △ABCにおいて,辺 BC を共通の底
辺とみると,高さの比は PO:PA に等しい。
したがって,面積の比 △OBC: △ABCは,
PO:PA に等しく
△OBC:△ABC=2:5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

(1)APが∠Aの二等分線であることが言えないからです。
(2)Oは重心ではありません。

ゲスト。

分かりました！
ありがとうございます