Question

のぴ

解き方が分かりません。教えてください。😢

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(2) 図のような三角柱ABCDEFがあり, 底面はZB=ZE=90° の
A
直角三角形である。この三角柱の面上を, 頂点Aから辺CFを通っ
て頂点Eまで,長さが最も短くなるようにひもをかけ, かけたひ
B
もと辺CFとの交点をGとしたところ, GE=DE となった。
AC=6 cm, GF=2 cm のとき, 次の①, ②の問いに答えなさ
2
D
い。
0 点Dと点Gを結んでできる線分DGの長さは何cm か, 求めな
E
さい。
2 三角柱ABCDEFの体積は何cm° か, 求めなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

八重紅葉

①DGの長さ
△GDFで三平方の定理を使うと解けます！
AC=DF=6cm、GF=2cmということがわかっていますので、
√(6²+2²)=√(36+4)=√40=2√10
が答えです！

②三角柱ABCDEFの体積
まずは、BC=EFの長さを求めます！
GE=DEということが分かっていますので、この2つの辺についての方程式を作ります。

EFをxとして三平方の定理を使い方程式を作ると、添付画像の(1)、(2)のようにして
GE＝√(4＋x²)　　DE=√(36−x²)
と表すことができます！GE=DEですので、この2つの文字式を結ぶと画像の(3)の式になり、
x=EF=4cm
と出すことができます。

次に、この三角柱の高さ(AD=BE=CF)を求めます。
そのために面ACFDと面CBEFの展開図と描くと、添付した2枚目の画像のような図になりAD=5cmと求めることができます！

また、底面積の高さとなるDEは三平方の定理でも止まりますので、ここまでで求めてきた数値を三角柱の体積を求める公式、底面積×高さに代入すれば答えが出てきます！