Question

tamako

すみません、この不定積分の求め方が分からなかったので、教えて頂けるとありがたいです🙇‍♀️

次の関数の不定積分を求めよ.
2
(1) tan'.r - tan?.r

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぽっきぃ

tan^4x -tan^2x＝tan^2x(tan^2x -1)＝tan^2x((1/cos^2x) -2)＝tan^2x ・(1/cos^2x) -tan^2x
＝tan^2x ・(1/cos^2x) -((1/cos^2x) -1)
ここまで変形して,第1項は中身の微分(tanxの微分)が1/cos^2xということから合成関数になっているf(g(x))・g'(x)の積分へ,第2項は1/cos^2xを積分するとtanxということから普通に積分できます。

tamako

ありがとうございます、解けました！