Question

さく

これ教えてください

AB = BC= 4cm の直角二等辺三角形 ABC において, 図のよう
に長方形 PBQRをつくる。長方形の面積の最大値を求めなさい。
A
P
R
B
X cm
Q
C
(4-x)cm
最大値は[ア] cm?
である。

Answer 1

mo1

△ＲＱＣは、∠Ｑ＝90°の直角二等辺三角形なので、

　ＲＱ＝ＱＣ＝4－x

長方形の面積Ｓを求めると

　Ｓ＝x(4－x)

　Ｓ＝－x²＋4x

　Ｓ＝－(x－2)²＋4

x＝2のとき、最大値4