Question

負けず嫌い©

(2)について、sinθ−cosθまでは出せたのですが、sinθとcosθの出し方がわかりません。どなたか教えてくださると幸いです。

254
sincoso=1のとき,次の式の値を求めよ。ただし, 0 の動径は第3象限にあるとする。
(1) sincose
(std+cos() siho+2sh@cos@tcosa
→例題 32
1/2
1552
45
5
Om動径点第3象限にあるとき、SKOO、C0:00
Stadtcosooより、sino Ecoso

(2) sine, cos
(stro-coso)² = sing - 25 in cos + cos 0
t
2000円
=
1-2x 5
4
-1-5
sino-coso
5
4/
①と(1)の結果より、
sino-coso=京のとき、
1
stro-coso = -α17.
stad & cosa qus

三角関数の性質

Answer 1

🍇こつぶ🐡

連立したら良いのかと🙇

Answer 2

ブドウくん

引き算に持ち込む必要がないと思います。
sinθ+cosθとsinθcosθの値がわかっているので、解と係数の関係から、
x²-2x/5-3/√5=0
つまり
5x²-2x-3√5=0
の解が答えです。

Answer 3

和

(1)でsin+cos=-3/√5
①でsin-cos=±1/√5と出ました
足せばcosが消え、引けばsinが消えます
単なる連立方程式の処理ですね

足すと2sin = (-3±1)/√5 = -2/√5, -4/√5
つまりsin = -1/√5, -2/√5

引くと2cos = (-3干1)/√5 = -4/√5, -2/√5
つまりcos = -2/√5, -1/√5

sin,cosの対応をはっきり書くと
(sin, cos) = (-1/√5, -2/√5), (-2/√5, -1/√5)
です

○+☆=何とか
○-☆=何とか
という形はちょくちょく出てきます

Answer 4

かき

(1)と連立して解けばよいと思います