Question

suzu

問6の問題です
最後-16がなぜ含まれないのかが分かりません

G =2
BDに
7
3
AAED
BD
25
北里大一戦医海注生会社
を満たすとし、log10エ =t とおく。 このとき。
100
14 2017年度数学
1
問題6. エ,y がzy = 10000, ェ 之 10, y 2
ス
であり,tのとりうる値の範言は
log1oyはtを用いて表すと, logioy=
大に、-2 (log1o エ)- log1oy+7log10z-logio1/-41og,0zをtを用いて表した式をj{;)
である。また,tについての方程式 f(t) -a=0が
である。
そ
の
タ
である。
とすると,f(t) = | ソ
範囲に異なる2個の実数解をもつょうな定数aのとりうる値の範囲は
問題7. aを実数の定数とし,関数 f(z) が等式
f(z) = + 3(a-1)r? - 3(2a -1)r - 6a° + 3a-1+
を満たすとする。このとき,次の問に答えよ。
(1) 関数 f(z) をaを用いてェについての多項式で表せ。
(2) 曲線y= f(z) とェ軸との共有点の個数がちょうど2個であるようなa の値を求めよ。
(3) aを(2) で求めた値とする。このとき,曲線y= f(z) と x軸で囲まれた部分の商親を
求めよ。
S°DA

三命科
北里大-獣医海洋生命科
2017年度 数(解省) 57
6 解答
ス、4-1
セ、151S6
ソ、2パ-15"+247 ク、
-16<as】
4解 説
く対数と3次方程式>
1
より、logiox21, logioy2-2で,xy=10000=10°より
x210, y2
100
log1oxy=logio.t+logioy=4
logioy=4-logix=4-t →ス
logior21より
log1oy2-2より
4-t2-2
tS6
よって
1Sts6 →セ
次に
f(t)=-2t°(4-t)+7t(4-t)-4t=2t°-15t?+24t →ソ
f(t)=6f°-30t+24=6(°-5t+4) =6(t-1)(t-4)
1St56における f(t) の増減表は次のようになる。
t
1
4
6
『(t)
0
-16|>
36
f(1)=2-15+24=11
f(4)=2·4°-15-4°+24·4=16(8-15+6)=-16
f(6)=2-6°-15-6°+24·6=36(12-15+4)=36
よって,f(t)-a=0→{(t)=aが異なる2個の実数解を1StS6の絶
囲にもつのは
-16<a<11 →タ
*解答 (x)=x°+3(a-1)x°-3(2a-1)r-6a"+3a-1
+rod
FE
S°DA
f(x)=x°+3(a-1)x-3(2a-1)xー6a"+3a-1+.
-1t((x)-S(xー1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ς sigma ς

-16を含めば実数解が一個のときもあるので含みません。

suzu

tの範囲を考慮するのを忘れていました！
ありがとうございます

Answer 2

eratos2357

y=-16は極小値で、y=aの直線と接するので、解が1つになるからです。