Question

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（2）です。x＝3、−1を代入して増減表を考えたのですが、答えの通りになりませんでした。
どこが間違えてるか教えてください。

140 関数 f(x) =D x°-3x-6.x+5 について, f'(x) =3(x?-2x-2)
である。
(1) f(x) をx°-2x-2 で割ったときの商と余りを求めよ。
(2) f(x) の極値を求めよ。
解答(1) 右の計算から
極大値、極小値は常にず(スリ=0
x-1
商x-1,余り-6x+3
x°-2x-2)x°-3x?-6x+5
x3-2x?-2x
(2) f'(x) =0 とすると
x?-2x-2=0
これを解いて
f(x)の増減表は次のようになる。
ニx?-4x+5
ーx2+2x+2
見の
x=1±V3
-6x+3
1-V3
1+V3
A= BQ+R を利用
x
f'(x)
「0
0
→取)=処収さて(2) → ブス)=ra
f(x)
極大
極小
f(x) =(x?-2x-2)(x-1)-6x+3
x=1土V3 のとき, x?-2x-2=0であるから
f(1-V3) =-6.(1-V3)+3=D-3+6/3
f(1+V3) =-6.(1+V3)+3=-3-6/3
x=1-V3 で極大値 -3+6、3,
x=1+V3 で極小値 -3-6/3
(1)から
- 割り算の等式
BQ=0より
A=BQ+R
- 余り -6x+3に
ネり-6ス3
X=1土V3 を代入。を代入.
ズを代入。
よって
大陽ケミー

スート
ズータ
1-1
スニ3:¥:-613)+3- -15
ズニー:4こ-6-(-1)+3~9.
0
0
N-3-65Sト36
S*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

KIYUU

こんな感じでいかがでしょう^^

。

なるほど…ありがとうございます！

このようなグラフになったときはどのように考えているか教えていただけないでしょうか…！再び質問すみません。

KIYUU

グラフの形状というよりかは、x軸との交わりが大事だと思います。画像を参考にしてください

。

なるほど！ありがとうございます。