Question

ゆきだるま

198の⑴でマーカーで印をつけたところがなぜそうなるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

198 正の偶数の列を、 次のような群に分ける。 ただし、 第n群には (2ォ-1)
個の数が入るものとする。
2|4,6,8| 10, 12, 14, 16, 18 | 20,
LC
第1群
第2群
第3群
(1) 第n群の最初の数をn の式で表せ。
(2) 第10群に入るすべての数の和Sを求めよ。
198 (1) n>2のとき, 第1群から第(1n-1)群ま
でに入る数の個数は
よって
+ (2(1n-1)-1})= (n-1)?
求める数は,偶数の列の第{(n-1)?+1} 項であ
a2=
1+3+5+ …
a3
a4
るから
a5
2(n-1)?+1}=2(n?-2n+2)
これは n=1のときにも成り立つ。
よって, 第n群の最初の数は
2) 第 10 群の最初の数は, (1) の結果を用いて
よって
2(n?-2n+2)
(3) a2=
a3=
a4-
2(10°-2-10+2) =164
よって, 和Sは, 初項 164, 公差2, 項数
2.10-1=19 の等差数列の和であるから
a5=
よっ
S=
(4) a2=
-19(2.164+(19-1).2}=3458
2

群数列 数列 いろいろな数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考です
――――――――――――――――――――――――――――――
奇数を並べた数列{1，3，5，7，…}は、初項1、公差2の等差数列で、

　一般項(第n項)【1＋(n－1)×2＝2n－1】

　　　★1，3，5，7，…，(2n－3)，(2n－1)

　第n項までの和【(1/2)n{1＋(2n－1)}＝n²】

　　　★1＋3＋5＋7＋…＋(2n－3)＋(2n－1)

――――――――――――――――――――――――――――――
この場合は

　　1＋3＋5＋7＋…＋{2(n－1)－1}　なので、

　　　{2(n－1)－1}＝2n－3

　　第(n－1)項までの和のようです

　それで、上記の第n項までの和が、n²であることから

　　n→(n－1)で、第(n－1)項までの和で、(n－1)²となっているようです

ゆきだるま

ありがとうございます✨