Question

スタディ

−k²+65＜0
は、−k²を反対側にもってって
−k²＜−65
k²＞65
k＞√65
にはできないんですか？
＝の時しかできないんですかね？
解答では
−k²+65＜0
k²−65＞0
(k+√65)(k−√65)＞0
よって答えがk＜−√65、√65＜k
になってて、理解はできるんですけど、これ
−k²+65＝0
の場合は
k²＝65
k＝√65
ですよね？

Answer 1

tra7345

－ｋ^2＋６５＝０のときはｋ＝√６５

これ、まちがい。
ｋ＝±√６５
です。

では、ｋ^2＞√６５　が　ｋ＞±√６５
になるのかどうか、という話になりますが、これは式自体を見てもおかしな式だと分るはずです。
ｋ＞－√６５　または　ｋ＞√６５　なら　ｋ＞－√６５だけでいいはずです。

不等式の場合、なぜダメかというと

●^2＞▲^2　のとき　●＞▲　なになるとは限らないからです。

例えば　（－２）^2＞１^2　ですが、二乗をとってしまうと　－２＞１　と成り立たなくなる。

つまり、●や▲が正の数、負の数で分けて考えなければならないわけです。

だから、不等式の平方根をとる場合は方程式のようにはいかないのです。

Answer 2

ひま

あなたの解答だと3つ目の式までは合ってる
2乗を外すときに、そういうふうにはならない

Answer 3

eratos2357

不等式も等式も基本的には同じ解き方です。
-k^2+65=0のとき、
両辺(-1)倍すると、
k^2-65=0
ここの=を＞にすると挙げられている不等式になります。
この方程式の解はk=±√65なので、
不等式の解はk＞√65またはk＜-√65となります。