Question

KB

計算過程は分かるんですが、なぜ赤線のことが言えるのかが分かりません😭😭

Check!
例題
実数解の個数(1)
220 aを実数の定数とする3次方程式 2x°ー3x°-12x+a=\ …
について,次の問いに答えよ。
(1) のの異なる実数解の個数を調べよ。
2 のが異なる3つの実数解 α, B. Y (α<B<y)をもつと。
8. Yのとりうる値の範囲を求めよ.
3 方程式 不等式への応用 349
自線②と直線
が異なる3点
で交わるとき、
その3点を左か
ら点P, Q. Rと
すれば、P, Q.
Rのx座標は、
それぞれa, B.
である。
() ③が、②
の極小となる点M(-1, -7) を通るとき、a=-7
である。
このとき、3次方程式①の解は、
2-3x-12x-7-0 より、(x+1)°(2x-7)=0
N(2,20)
*y=20
Q
R
*y=a
H.
-10/1
5g
2
,8, yのとりうる値
の戦囲は、上のように
なる。
B
2 77
12
*y=-7
=4
(②と3がx=ー1 で機
するから、重の左辺は
(x+1を調数にもつ。
したがって、
x=ー1(重解),x=
7
12x
これより、a<-1<B, y<今がいえる。
お
3が、2の様極大となる点N(2, 20) を通るとき。
AES
引い
範囲
a=20 である。
このとき,3次方程式①の解は, (i)と同様に、
(x-2)(2x+5)=0
②とながx=2で接す
るから、Dの左辺は
(x-2を図数にもつ。
5
より,x=2 (重解), x=-
5
これより, -号<a, B<2<yがいえる。
よって、(i), (m)より、 a, B, yのとりうる値の範囲は、
くaく-1<B<2<y<
され
2の
os
移動
曲線 y=f(x)
方程式 f(x)=a
直線 y=a
の実数解
0の共有点のx座標
2-2
1)
ピ+5x"+3x-a=0 …) について、
のを実数の定数とする3次方程式 >
次の問いに答えよ。
Dの異なる実数解の個数を調べよ。
イ
6ir (α<B<y)をもつとき、a, 8, yの