Question

みるく

(2)と247教えてください！

nは自然数とする。数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。[246,三
-が(3m-1)
2
1
9
1
247 1-3+2-5+3-7+……+n(2n+1)=-n(n+1)(4n+5)
6

数学的帰納法 証明

Answer 1

‪ꫛꫀꪝ

こうですかね

みるく

ありがとうございます！

Answer 2

モノ

解答例載せときます。
基本は
1.n=1が成立するを示す
2.n=kの時成立すると仮定
3.n=k+1のとき成立するを示す
の手順に従って計算します。今回は数列の和になっているのでk+1の証明の際にはn=kまでの仮定の式にk+1項目を足し、式変形することで示しました。
(2)の左辺がn=1のとき11になるのは10の0乗から1乗まで足しているので1+10=11となります。(与式はnの時10の0乗からn乗まで足してる)
式変形の時に通分する必要があるのですが計算ミスに気をつけて落ち着いてやれば出来ると思います
わかんなかったら追って質問してくださいm(_ _)m

みるく

すごく丁寧にありがとうございます😅