Question

サトシ

分かる人教えて欲しいです
問1から4までお願いします

3
次の問題を読んで後の問いに答えよ。 なお解答だけでなく, 解答を導く過程も
述せよ。
ある企業で、生産される製品は直方体で, 6面ある表面はいずれも平らであ
る。この製品を, 下図のように直方体の各辺に平行な2本のひもでしばって出荷
する。
2
y
X
次の条件1~条件3を前提として, 直方体の体積V(m°)を最大にしたい。
条件1:製品を直方体にする際, 寸法(図のx, y, z)は可変である。なお
x, y, z の単位は, m(メートル)である。

条件2:製品の表面積(直方体の6面の面積の合計)は4m?である。
条件3:2本のひもの長さの合計は 8.1m である。 ただし, このうち0.1m
は、ひもでしばる際の結び目部分に対応する(図では省略)。 ひもの
太さは無視できるものとし, 結び目部分を除いたひもの長さの8m
が、ひもで作られる2つの長方形の各辺の長さの合計に等しい。
問1
(1) 条件2に基づき, 製品の表面積と, x, y, zとの関係式を求めよ。
(2) 条件3の下線部に基づき, ひもの長さと, x, y, z との関係式を求め
よ。
問2 2のとりうる値の範囲を求めよ。
問3 Vとzの関係式を求めよ(x, yは関係式に含まないこと)。
問4 Vの最大値を求めよ。
07T