Question

枯渇

この範囲においてcosθ≧0はいりますか？
例えば√3^2も√(−3)^2も3になる。つまり√x^2＝|x|
と決まっているのでcosθ≧0は要らなくないですか？

40
H0520
370 次の定積分を求めよ。
6.So)
(os'o-
2
() V9-dx
40 3
X=3Sin0
4え= 3co99
よ、て
この家回とおいて (05020 より
P 6,S00
3 (os0
29

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

だとすると非積分関数は
…=√(9cos^2 θ) = 3|cosθ|
になりますね。

このあとどう||が外れますか？
結局cosθ≧0の確認が必要になるのでは？

枯渇

すみません、非積分関数ってなんですか？

枯渇

あと、もしこの問題でcosθ<0だったらどうなるのか教えてほしいです

HS

非積分関数はそのまま。
積分しようとしている
インテグラルとdxの間にある関数。

今回xが0〜3のときcosθは0以上であって
その仮定に意味はないですが、
今回の話と切り離して言うと
cosθ<0のとき|cosθ|=-cosθです。

枯渇

うわぁ〜そういうことかぁー。|−3|＝−(−3)＝3
だから結局絶対値の中身の正負は区別しないといけないってことですね。
理解できました！

枯渇

すみません、あともう一つ僕の質問答えてくれませんか？

枯渇

この質問の前後にあると思うのですが…