Question

weee

やることは単純だけど、説明お願いします🤲
何でこの式なの？

⑤
関数(2
- St + 2)dt をx について微分せよ。
(答のみでよい)(4点)
- St+2)dt = x? - 5x+2
dx Jo
(完答のみ4点)
Ans. x?-5x+2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

実際に積分して微分してもいいですが、
積分する関数に着目した時、積分したら各項にtが含まれた式になることは推測できると思います。
すると、積分範囲に0があるので、
f(t)=t^2-5t+2、{F(t)}'=f(t)[Fがfの積分形]とすると、
F(0)=0ですので、
d/dxより前の定積分はF(x)とわかります。
求める式はd/dx F(x)なので、
与式={F(x)}=f(x)=x^2-5x+2
と解けます。

weee

ありがとうございました😊！