Question

うゆ

4番の解き方が意味わかんないです、
どういうことですか😭😭😭

284
〇000
基本 例題180 変量を変換したときの平均値 分散
変量xのデータの平均値xがx=21, 分散 sx? が Sx?=12 であるとする。このと
き,次の式によって得られる新しい変量yのデータについて,平均値y, 分散。
多 平のを
る
標準偏差 sy を求めよ。
ただし,V3 =1.73 とし,標準偏差は小数第2位を四捨五入して,小数第1位
ル
で求めよ。
(3) y=-2x+3
(4) y=
x-21
(1) y=x-5
(2) y=3x
2,3
p.283 基本事項D)(重要185.
指針> a, bは定数とする。変量xのデータから y=ax+bによって新しい変量yのデータが
られるとき, x, yのデータの平均値をそれぞれx, y, 分散をそれぞれ s?, s,?, 標像目
をそれぞれ Sx, Syとすると
xt 0 y=ax+b
2 S=a's. 変 3 Sy=la|se 大
が成り立つ。この 0, O, ③ を利用すればよい。1 しのら (n
補足 上の0, ②は, p.283 基本事項口のx=cu+x0において,xをy,cをa,uを:
Xoをbにおき換えたものである。
ーF S
解答
+(a土
Xコ=
y=x-5=21-5=16
s,=12×s=12
Sy=1×Sx=2/3 =3.5
15C)
+円
(2×1.73=3.46
y=3x=3×21=63
s,=3°×s=9×12=108
とすると
C Sッ=3sx=3×2V3 =6/3 =10.4
46×1.73=10.38
y=ー2x+3=ー2×21+3=-39
s=(-2)s=4×12=48
S,=|-2|Sx=2×2/3 =4/3 =6.9
は
(4×1.73=6.92
正Rで
- 21-21.
=0
+u 注意(3)の Sy は(1)のsの
2倍であるが、(1)の「3.5」は
四捨五入された値のため、
の Syを
x-21
yミ
2/3
2/3
Sx
=1
三
(2/3)
2/3
3.5×2=7.0
Sy
2/3
=1
2/3
としたら間違い。
三
2_2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

安田ヒデ

１番から３番、特に３番がわかるなら４番は解き方は同じです。
４番はy=(x-21)/2√3 ですのでxの係数は1/2√3、定数項は-21/2√3になります。
従って平均は　(xの平均-21)/2√3　= (21-21)/2√3 = 0　
また分散はSy^2= (1/2√3)^2 x Sx^2 = 1/12 x 12 =1 標準偏差はこれのルートで1です。

もし１番から３番までもなぜかわからないなら、また質問ください。

うゆ

理解できました！ありがとうございます！